L' asymptotique topologique en électromagnétisme

par Julien Pommier

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées.Conception optimale de forme

Sous la direction de Mohamed Masmoudi.

Soutenue en 2002

à Toulouse 3 .


  • Résumé

    Des techniques d'optimisation de forme, dites "classiques " sont couramment utilisées dans l'industrie. Elles se fondent sur une hypothèse a priori sur la forme optimale souhaitée. L'objectif de ce mémoire est de s'intéresser à une autre approche de l'optimisation de forme, dite topologique, où aucune hypothèse n'est faite sur la forme optimale recherchée. La technique présentée ici, l'asymptotique topologique, se base sur la sensibilité de la fonction coût par rapport à l'introduction de trous infinitésimaux dans le domaine de calcul. Le contexte considéré sera celui des équations de Maxwell. Dans un premier temps, le cadre théorique général de l'asymptotique topologique est mis en place. Une expression asymptotique est obtenue pour les équations de Maxwell. On montre ensuite comment généraliser cette idée à des problèmes discrets. . .

  • Titre traduit

    The topological Asymptotic and its applications to Electromagnetics


  • Résumé

    Optimal shape design using classical" shape optimization tools is now common practice in the industry. Nonetheless, they suppose an assumption about the topology of the final shape. Our aim is to look at another technique, called topological shape optimization, which does not require any hypothesis about the optimal shape. Our method, the topolo-gical asymptotic, is based on a "gradient type" information, which is the sensitivity of the cost function with respect to the introduction of infinitely small holes in the computational domain. The context will be Maxwell equations. In the first part, one will try to exhibit an asymptotic expression for infinitely small metallic balls. One will show a discrete equivalent of this information. . .

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Informations

  • Détails : 131 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 129-131

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  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2002TOU30084

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  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : MF-2002-POM
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