Modélisation du transfert de masse en milieu poreux par approche stochastique

par Jean-Philippe Carlier

Thèse de doctorat en Mécanique des fluides

Sous la direction de Philippe Ackerer.

Soutenue en 2002

à l'Université Louis Pasteur (Strasbourg) .


  • Résumé

    L'application des principes de la stochastique aux écoulements et au transport en milieu poreux a permis de s'affranchir d'une des difficultés majeure rencontrée en milieu naturel : l'hétérogénéité des valeurs prises par les paramètres (en particulier la conductivité hydraulique) conjuguée à la rareté des mesures disponibles. Cependant, du fait de la complexité des équations à résoudre, il a été nécessaire de travailler sous un certain nombre d'hypothèses simplificatrices, en particulier en ce qui concerne la nature du milieu et des écoulements. C'est ainsi que la majorité des résultats disponibles ne sont applicables que dans le cas d'écoulements uniformes, dans des milieux finis ou semi-infinis et faiblement hétérogènes. L'objectif des travaux exposés ici, qui s'intéresse au cas du doublet pompage-injection, fréquemment rencontré dans le domaine de la dépollution de sols contaminés notamment, est d'étudier l'impact sur les solutions existantes en milieu infini de la présence de limites finies à flux nul. Deux méthodes de prise en compte sont envisagées : une, analytique reposant sur l'application des propriétés des fonctions potentiel, l'autre basée sur la théorie du conditionnement bayésien. Ces deux méthodes, qui sont confrontées l'une à l'autre et montrent chacune des limites, permettent de mettre en évidence la nécessité de la prise en compte de la géométrie du domaine, et en particulier de la position des limites par rapport aux puits. Une autre difficulté de l'application des théories stochastiques aux cas concrets étant l'identification des paramètres statistiques de la conductivité hydraulique, une étude de sensibilité est menée sur la configuration précédente, permettant de définir un optimal de prise d'échantillons lors d'un essai de caractérisation par injection-pompage, et ouvrant la voie à des méthodes de caractérisation par approche inverse.

  • Titre traduit

    Modelling of mass transfert in porous media by stochastic approach


  • Résumé

    Application of stochastic methods to flow and transport in porous media allowed one to cast off one of the major difficulties encountered in field conditions : heterogeneity in parameters values (in particular for hydraulic conductivity) combined with scarcity of available data. Nevertheless, due to the complexity of equations to be solved, it has been necessary to work under some simplifying assumptions, mainly with regards to the nature of the medium and of the occurring flow. Thus, most of the existing results only apply to uniform flow, in infinite or semi-infinite and weakly heterogeneous media. The aim of the present work, focused on the injection/pumping doublet, commonly encountered in remediation schemes, is the study the impact on existing solutions for infinite medium of no flux finite boundaries. Two methods are adopted : one analytical based on the properties of potential functions, the other one based upon the theory of bayesian conditioning. . These two methods, compared one to another and both showing limitations, allow us to enlighten the necessity to take into account the domain's geometry, especially the relative positions of limits and wells. Another difficulty of the application of stochastic theories to concrete cases being statistical parameters identification, a sensitivity analysis is conducted upon the previous case, leading to definition of a sampling optimum for a pump-and-treat characterization test, and leading the way to inverse identification methods.

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Informations

  • Détails : 187 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 159-164

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  • Bibliothèque : Université de Strasbourg. Service commun de la documentation. Bibliothèque Danièle Huet-Weiller.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : Th.Strbg.Sc.2002;4097
  • Bibliothèque : Sorbonne Université. Bibliothèque de Sorbonne Université. Section Géosciences et environnement.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T STR1 2002 CAR
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