Modèles géométriques pour de nouvelles interprétations en imagerie

par Stéphane Grousson

Thèse de doctorat en Informatique. Analyse et traitement d'images

Sous la direction de Jean-Marie Becker.

Soutenue en 2002

à Saint-Etienne .


  • Résumé

    Ce mémoire de thèse présente différents modèles géométriques pour l'imagerie et leurs interconnexions. L' "espace des cercles" en constitue, en grande partie, le cadre unificateur, avec des applications aux diagrammes de voronoï et à le recherche originale du plus petit cercle circonscrit. On y étudie des transformées alternatives à la transformée de Hough, principalement la Transformée Polaire et son cadre de dualité, généralisable à des dimensions supérieures. Les deux résultats les plus originaux de ce mémoire quantifient l'incertitude d'alignement (ou, dualement, le "flou d'intersection") via soit une mesure invariante par translation en liaison avec la géométrie intégrale et la "géométrie différentielle affine", soit des lignes iso-valeurs en faisceaux de coniques


  • Résumé

    This thesis presents various geometrical models useful for image processing and highlights their interconnections. The space of circles constitutes the unifying framework of all the models. Within this space, applications such a Voronoi diagrams computation and an original determination of the smallest circumscribed circle can be performed. Transforms alternative to the Hough transform are studied, with an instrumental role for the Polar Transform and its framework of duality, generalizable to higher dimensions is described. The two most original results of this thesis allow to quantify the uncertainty of an alignment ("intersection blur") with either a translation invariant measure in connection with integral geometry and "differential affine geometry", or contour lines which are conics pencils

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Informations

  • Détails : 141 p.
  • Notes : Thèse reproduite
  • Annexes : Bibliogr. 2 p. Index

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  • Bibliothèque : Université Jean Monnet. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
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