Stabilité et instabilité des réseaux de files d'attente stochastiques à plusieurs classes de clients

par Saïd El Merzouqi

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées. Probabilités

Sous la direction de François Charlot.

Soutenue en 2002

à Rouen .


  • Résumé

    Cette thèse est consacrée à l'étude des réseaux de Bramson et leurs modèles fluides associés. Ces réseaux font partie de le famille des réseaux de files d'attente à plusieurs classes de clients. Une de leurs propriétés fondamentales est qu'ils peuvent être instables même quand la charge moyenne de travail qui arrive à chaque file est strictement plus petite que sa capacité. Dans le premier chapitre nous rappelons les notions de réseaux multi-classes, celles des limites fluides et le lien entre stabilité fluide et stabilité stochastique. L'analyse des modèles fluides associés au réseau de Bramson avec un seul rebouclage est faite dans le deuxième chapitre. On démontre, sous certaines hypothèses sur les taux de service, la stabilité du réseau. Dans le troisième chapitre nous montrons que le réseau de Bramson fluide avec deux rebouclages peut être instable quand le premier service à la station 1 et les deuxième et troisième services à la station 2 sont nuls. La démonstration est basée sur la notion de couches homogènes, définie par Bramson et Dumas, et sur celle de cycles d'instabilité. Le quatrième chapitre porte sur l'extension du résultat du chapitre trois au cas où toutes les durées de service sont de moyennes non nulles. La notion de couche homogène est généralisée. Alors les taux de départ des diverses classes de clients sont encadrés par des constantes strictement positives.


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Informations

  • Détails : 103 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 101-103

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rouen. Service commun de la documentation. Section sciences site Madrillet.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 02/ROUE/S044
  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : &Thèse ELM 17093
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