Statistische Eigenschaften der STATIS-Methode

par Michael Meyners

Thèse de doctorat en Sciences naturelles et expérimentales. Statistique

Sous la direction de Michel Carbon.

Soutenue en 2002

à Rennes 2 en cotutelle avec Dortmund .


  • Résumé

    Pour l'analyse des données sensorielles, habituellement la méthode Procruste (GPA) et la méthode STATIS sont utilisées. Meyners et al. (2000) comparent ces deux méthodes à l'aide de simulations, lesquelles se sont révélées à l'avantage de GPA. Donc nous proposons d'utiliser la métode STATIS en lui apportant une correction. Dans le modèle nous supposons que la moyenne des erreurs est nulle et que les erreurs sont indépendantes entre les juges. En partant de ces hypothèses, STATIS fournit un résultat que l'on considère comme étant le compromis théorique plus une matrice semi-définie positive. Cette matrice est associée aux termes d'erreurs et aux scalaires. Etant donné que cette matrice est semi-définie positive, nous obtenons un compromis présentant un nombre élevé de dimensions. Nous étudions plusieurs hypothèses supplémentaires et comparons les estimateurs des deux deux méthodes. Nous constatons que les résultats de cette variante de STATIS sont plus performants que ceux de la méthode originale, c'est-à-dire par exemple que les estimateurs sont plus proches du compromis théorique quand le nombre de juges ou de produits tend vers l'infini. En pratique, les termes d'erreurs et les scalaires sont inconnus. Nous proposons donc les estimer. Nous comparons cette méthode aux méthodes Procruste et STATIS à l'aide de simulations. Les résultats de chaque méthode sont comparés au compromis connu qui est utilisé au cours de la simulation. Il en ressort que les résultats de la nouvelle méthode sont, le plus souvent, sensiblement meilleurs que les compromis estimés par STATIS et GPA. Enfin nous etudions les différences entre les résultats par le biais d'une comparaison graphique. Nous observons que les résultats des méthodes sont très similaires. Nous concluons donc à l'absence de différences notables en termes d'interprétation de l'analyse.

  • Titre traduit

    ASttistical properties of STATIS method


  • Résumé

    @To analyse sensory profiling data, usually Generalized Procrustes Analysis (GPA) or STATIS are used. Meyners et al. (2000) compare these two methods by means of simulations, which showed the advantage of GPA. Therefore we propose the use of a corrected version of STATIS method. In our model we assume that the errors have zero mean and that they are independent between assessors. Under these assumptions, the STATIS consensus is the sum of the theoretical consensus and a positive definit matrix, which depends on both the random errors and the scaling factors. Since this matrix is positive definit, we obtain a consensus with too many dimensions. We considerr different additional assumptions and compare the estimators of both methods. It is shown that the proposed correction of STATIS methods in a more reasonable consensus, e. G. By means of the distance between the true and the estimated whenever the number of judges or products converges to infinity. In practical applications, both the error matrices and the scaling factors are unknown. Because of this we propose to estimate those. We compare this method with GPA and STATIS by means of simulations. The results of each method are compared to the well-known true consensus from which the data has been simulated. It can be found that in most cases the corrected version gives better results than both STATIS and GPA. Finally we consider the differences between the results with respect to the interpretation of the outcomes by means of a graphical comparison. From this, it can be stated that the estimated consensuses are quite similar and we conclude that the estimators are more or less equivalent for interpretation purposes.

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Informations

  • Détails : VII-62p.
  • Annexes : Bibliogr. p. 61-62

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