Fonctions L associées aux D-modules arithmétiques

par Daniel Caro

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications

Sous la direction de Bernard Le Stum.

Soutenue en 2002

à Rennes 1 .


  • Résumé

    L'objet de cet thèse porte sur l'étude des fonctions L associées aux D-modules arithmétiques. Après quelques généralités, on redéfinit les opérateurs cohomologiques. On montre alors quelques isomorphismes notamment ceux concernant la commutation du foncteur cohomologique local à support dans un sous-schéma fermé avec l'image inverse extraordinaire et l'image directe. Puis, on définit les fonctions L de D-modules. On conjecture alors une interprètation cohomologique de celles-ci que l'on appelera L=P. On vérifie alors celle-ci pour les isocristaux surconvergents puis lorsque le schéma formel est une courbe. Ensuite, on rappelle les conjectures standards sur la stabilité de l'holonomie. Lorsque que celles-ci sont vérifiées, on démontre alors la conjecture L=P. Dans un dernier temps, on construit un D-module à partir d'un isocristal surconvergent sur un schéma affine et lisse. On montre alors que ces derniers vérifient l'égalité L=P.


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Informations

  • Détails : 162 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. : 31 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rennes I. Service commun de la documentation. Section sciences et philosophie.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TA Rennes 2002/24
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