Modélisation mathématique en mécanique du contact

par Andaluzia Cristina Matei

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Mircea Sofonea.

Soutenue en 2002

à Perpignan , dans le cadre de École doctorale Énergie environnement (Perpignan) .


  • Résumé

    L'objet de cette thèse est l'étude de quelques problèmes aux limites de contact, avec ou sans frottement, entre un corps déformable et une fondation. Nous nous plaçons dans le cadre de petites déformations et nous étudions des processus quasistatiques pour des matériaux élastiques, viscoélastiques et viscoplastiques. Les résultats que nous obtenons concernent l'existence et l'unicité des solutions faibles ainsi que le comportement des solutions viscoélastiques lorsque la viscosité converge vers zéro. La thèse est structurée en quatre parties. Dans la première nous présentons les divers modèles mécaniques de contact étudiés et nous rappelons quelques outils d'analyse fonctionnelle. La deuxième partie est destinée à l'étude des problèmes viscoélastiques de contact sans frottement, modélisés à l'aide des conditions de compliance normale et de Signorini. Dans la troisième partie nous nous intéressons à l'étude des problèmes antiplans avec frottement de Tresca pour des matériaux élastiques et viscoplastiques linéaires. Enfin, la quatrième partie est destinée à l'étude des problèmes viscoplastiques de contact avec réponse normale instantanée et frottement.


  • Résumé

    The aim of this thesis is the study of some boundary value contact problem, with or without friction, between a body and a foundation. We consider the case of small deformations and we study quasistatic process for elastic, viscoelastic and viscoplastic materials. The results obtained concern the existence and uniqueness of weak solutions as well as the behaviour of the viscoelastic solutions as the viscosity converges to zero. The thesis is structured in four parts. In the first part we present the different mechanical models and we recall some tools of functional analysis. The second part is devoted to the study of viscoelastic frictionless contact problems with normal compliance and Signorini condition. In the third part, we are interested in the study of antiplane problems with Tresca's friction, for linearly elastic and viscoelastic materials. Finally, the fourth part is devoted to the study of viscoplastic contact problems with normal damped response and friction.

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Informations

  • Détails : VIII-133 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p.129-133

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Perpignan Via Domitia. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH 2002 MAT
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