Développement et réalisation d'algorithmes traitant des données floues dans des logiques plurivalentes

par Elena Smirnova

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Danièle Beauquier et de Nicolai Kossovski.


  • Résumé

    Le but de cette thèse est de développer et d'implémenter un système de recherche automatique de la déduction des séquents dans les logiques plurivalentes. Le premier chapitre décrit la logique plurivalente de Post, étendue par l'opération de comparaison logique, dite aussi la logique des comparaisons. La structure des niveaux logiques, la syntaxe et la sémantique sont décrits dans cette partie ainsi que le calcul et la description du système des axiomes. Le deuxième chapitre est destiné à présenter une méthode de reconnaissance des axiomes dans la logique des comparaisons et un algorithme, réalisant cette méthode. Il est prouvé que cet algorithme a une complexité cubique. Dans le chapitre 3 il y a une présentation de l'algorithme principal de recherche d'inférences dans la logique des comparaisons. On décrit la particularité de la déduction dans ce type de logique par rapport à la logique classique. On propose aussi des méthodes d'optimisation du processus de recherche de la déduction des séquents pour obtenir des dérivations les plus courtes.


  • Résumé

    This thesis presents an automated sequent derivation system for multi-valued logics. As an example of multi-valued logic, an extension of Post's Logic with linear order is considered and described in chapter 1. The basic ideas and main algorithms used in this system are presented in this chapter. One of the important parts of the derivation algorithm is a method designed to recognize axioms ofa given logic. This method, described in a chapter 2, uses a symbolic computation method for establishing the solvability of systems of linear inequalities of a special type. It is proved that this algorithm has cubic complexity. The main algorithm for deduction search is described in the third chapter. It is shown that derivation in multilevel logics with linear order has some particularities in comparison with derivation in classic logic, concerning preferences of infcrence rule application. Some methods for inference rule searching and for optimization ofdeduction process are also proposed in this work.

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Informations

  • Détails : 135 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr.

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