Synthèse de Fourier régularisée : Cas des données incomplètes et application à l'IRM cardiaque rapide

par Rédha Boubertakh

Thèse de doctorat en Physique. Traitement du signal

Sous la direction de Jean-François(s) Giovanelli et de Alain Herment.

Soutenue en 0200

à Paris 11 .


  • Résumé

    Nous étudions le problème de reconstruction d'image en résonance magnétique nucléaire (IRM) à partir d'acquisitions rapides fournissant un faible nombre de données échantillonnées le long de trajectoires non-cartésiennes. Ces acquisitions présentent un grand intérêt, notamment en imagerie cardio-vasculaire dynamique. Les propriétés intrinsèques de l'IRM font qu'un compromis doit être réalisé entre la réduction du temps d'acquisition, la préservation de la résolution spatiale et du rapport signal sur bruit. Pour repousser ce compromis, on propose une modélisation du processus d'acquisition valable pour toute trajectoire d'échantillonnage du plan de Fourier de l'image. Ce modèle prend en compte les localisations exactes des données et n'effectue aucune estimation directe des données manquantes. La reconstruction est alors un problème de synthèse de Fourier et est réalisée par minimisation itérative d'un critère convexe composé d'un terme de fidélité aux données et d'un terme de régularisation. Une part importante du travail a consisté à optimiser le calcul du terme de fidélité aux données de façon à accélérer la reconstruction. Le terme de régularisation incorpore des a priori propres à la nature des images cardio-vasculaires qui permettent de compenser les déficits des données en terme d'information. On introduit des contraintes de douceur spatiale afin de réduire le bruit tout en préservant les discontinuités entres régions différentes. La méthode a été évaluée sur des simulations numériques et des acquisitions spirales réelles d'un fantôme et du coeur puis comparée à une méthode de reconstruction de référence. Cela a mis en évidence l'intérêt de l'approche proposée pour inverser les artefacts d'aliasing dus au sous-échantillonnage des données, améliorer le rapport signal sur bruit et préserver la résolution spatiale des images. Ces résultats permettent d'envisager la diminution du temps d'acquisition sans une dégradation notable de la qualité des images.

  • Titre traduit

    Regularized Fourier Synthesis : Case of incomplete data and application to fast cardiac MRI


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    We address the problem of image reconstruction in magnetic resonance imaging (MRI) from fast acquisitions that sample a small number of data along non Cartesian trajectories. These acquisitions are of great interest, specifically in dynamic cardiovascular imaging. Because of the intrinsic properties of the MRI, a trade-off must be made between the reduction of the acquisition time, the preservation of the spatial resolution and he signal to noise ratio. To improve this tradeoff, we propose a modelling of the acquisition process valid for any sampling trajectory in the image Fourier plane. This model takes into account the exact localisations of the data and does not carry out any direct estimation of the missing data. The reconstruction is then a Fourier synthesis problem and is carried out by an iterative minimization of a convex criterion composed of a fidelity term to the data and of a regularization term. An important part of this work consisted in optimizing the calculation of the fidelity term in order to speed-up the reconstruction. The regularization term incorporates prior information resuming some characteristics of the cardiovascular images which allow to compensate the lack in data information. We choose to introduce spatial smoothness constraints to decrease the noise while preserving the discontinuities between different areas. The developed method was evaluated on numerical simulations and real spiral acquisitions of a phantom and of the heart and compared to a reference reconstruction. The obtained results allowed to demonstrate the validity of the approach to inverse the aliasing artefacts due to data undersampling, to improve the signal to noise ratio and to preserve the spatial resolution of the images. These results show that the reduction of the acquisition time is possible without a notable degradation of the quality of the reconstructed images.

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Informations

  • Détails : viii-91 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury-Publication non autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 87-91

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : M/Wg ORSA(2002)269
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