Choix de structures de modèles pour traitement robuste

par Abd-Krim Seghouane

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Gilles Fleury.

Soutenue en 2002

à Paris 11 .


  • Résumé

    L'identification de modèles paramétriques constitue un domaine de recherche vivant où se rejoignent des disciplines aussi variées que les statistiques, l'économie, l'automatique et le traitement du signal. Définie comme la modélisation mathématique d'un processus à partir d'un ensemble de données expérimentales, l'identification de modèle a été traitée d'un point de vue théorique par de nombreux auteurs et trouve des applications pratiques dans des domaines très variés. Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à la robustesse du modèle paramétrique et à celle de la procédure d'identification. Ceci nous a conduit à considérer différemment certaines hypothèses généralement faites dans le domaine. Dans un premier temps, des méthodes d'estimation de paramètres ont été développées. La propriété de robustesse au bruit affectant les entrées expérimentales nous a conduit à utiliser le modèle d'erreurs en les variables pour la construction de deux procédures d'estimation de paramètres. La propriété de robustesse au bruit sur les entrées de fonctionnement a été revue sous une autre forme et commentée. Un moyen garantissant l'efficacité des procédures d'estimation qui lui sont dédiées est proposé. Dans un second temps, nous nous sommes consacrés au problème de sélection de modèle. La méthode de sélection de modèle qui repose sur l'utilisation de la propriété de robustesse au bruit sur les entrées de fonctionnement est revue et discutée, et une amélioration est proposée. La philosophie sur laquelle repose la construction du critère AIC est utilisée pour la construction d'un nouveau critère de sélection de modèle qui est robuste lorsqu'il est appliqué aux jeux de données de faible taille. Cette philosophie est également adoptée pour la construction d'un nouveau critère de sélection de modèle qui est robuste aux jeux possédant des données manquantes.


  • Résumé

    Parametric model identification is an important issue in various research areas like automatic, signal processing, economy and statistics. Defined as the mathematical description of a process from a set of empirical data, model identification have been treated from a theoretical view point by numerous authors and it has application in many practical areas. In this work, we have been interested in the robustness property of the parametrical model used for identification, and in the robustness of the identification procedures. This leads us to consider differently some hypotheses that are generally made in this area. In a first time, parametrical estimation methods have been developed. The error in variables model has been used to construct two parametrical estimation procedures that guaranty the robustness to noise on the experimental inputs. The robustness to noise on the operating inputs has been reviewed in different form and discussed. A means that guaranty the efficiency of the estimation procedures dedicated to this kind of robustness has been proposed. In a second time, we have oriented our interest to the model selection problem. The model selection method that lie on the use of the robustness to noise on the operating inputs property has been reviewed and discussed, and an amelioration has been proposed. The AIC criterion derivation philosophy has been used to construct and to propose another model selection criterion that is more robust for a small sample set. This philosophy is also used to construct a new model selection criterion that is more robust for sample set with missing data.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 139 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p.117-123.

Où se trouve cette thèse ?