Langage et signification : le cas des mathématiques constructives

par Jean Fichot

Thèse de doctorat en Philosophie

Sous la direction de Jacques Dubucs.

Soutenue en 2002

à Paris 1 .


  • Résumé

    Différentes définitions permettent d'interpréter les théories mathématiques constructives formellement axiomatisées. L'objectif ici est de déterminer si l'une de ces définitions rend compte fidèlement des notions intuitives de vérité et de validité constructives. Nous montrons que l'adéquation de différentes définitions de modèles de la logique intuitionniste (Scott, Beth et Kripke) à ces notions intuitives est douteuse (Partie I). La théorie des constructions (Kreisel, Goodman) et différentes définitions de la réalisabilité récursive (Kleene ), qui cherchent à rendre compte de l'aspect épistémique de la notion intuitive de vérité constructive, sont envisagées dans la partie II. Elles mènent à s'interroger sur la justification d'une réduction de la notion de constructivité humaine à une définition mathématique de la calculabilité mécanique ;justification qui est donnée dans la Partie III en s'appuyant sur des arguments empruntés à la logique mathématique, l'informatique théorique et la philosophie du langage (Prawitz, Dummett et Martin-Lot).


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Informations

  • Détails : 4 vol. (1140 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 1092-1121. Index

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