Bifurcations d'orbites quasi-homoclines spatialement étendues et de systèmes quasi-réversibles et applications

par Nicolas Vandenberghe

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Pierre Coullet.

Soutenue en 2002

à Nice .

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  • Résumé

    Cette thèse comprend deux parties distinctes, traitant de problèmes de bifurcations. Dans la première partie, nous considérons une solution périodique d'une équation différentielle ordinaire, voisine d'une solution homocline. Lorsque plusieurs de ces oscillateurs sont couplés par un couplage diffusif, ces solutions quasi-homoclines restent-elles stables ? Nous montrons, sur un système de deux pendules couplés, puis à partir de considérations qualitatives que, génériquement, ces orbites sont instables. Une application aux diodes de Josephson est décrite. La seconde partie est consacrée à l'étude de systèmes physiques avec une faible irréversibilité. Pour un système réversible, deux bifurcations peuvent se produire : la bifurcation statique et la bifurcation dynamique. Nous étudions la bifurcation statique, sur un pendule tournant, et sur un condensat de Bose-Einstein dans un potentiel à double-puits. Dans le cas quasi-réversible, la dynamique est décrite par les équations de Lorenz. Nous étudions la bifurcation dynamique, ou instabilité par confusion de fréquence qui se produit dans les systèmes aéroélastiques : c'est l'instabilité de flottement. Les effets quasi-réversibles couplent les mouvements de la structure élastique instable et du fluide. Pour ces différents systèmes, des expériences modèles ont été construites.


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Informations

  • Détails : 148 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 143-146. Résumés en français et en anglais

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  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 02NICE5734bis
  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 02NICE5734
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