Développement d'un algorithme de diffraction inverse par déformations eulériennes de courbes de niveaux pour la reconstruction d'images microondes : application à l'imagerie radar

par Ralph Ferrayé

Thèse de doctorat en Électronique

Sous la direction de Christian Pichot.

Soutenue en 2002

à Nice .


  • Résumé

    Une méthode de diffraction inverse 2D en électromagnétisme (polarisation TM et dépendance temporelle harmonique) basée sur la reconstruction de contours, est présentée. La méthode consiste à faire évoluer des contours sous l’action d’une vitesse de déformation normale, jusqu’à convergence vers les contours des objets inconnus. La vitesse de déformation est choisie de sorte à faire décroître une fonction coût basée sur des données en champ lointain. Les contours actifs sont considérés comme étant le niveau zéro d’une fonction de distance signée, et propagée en utilisant une EDP de Halmiton-Jacobi exprimant la conservation des ensembles de niveaux sous l’action d’un certain champ de vitesse. Les méthodes d’ensembles de niveaux présentent des caractéristiques très intéressantes pour un problème inverse telles que la possibilité de régulariser facilement les contours par l’ajout d’un terme de courbure au champ de vitesse et la capacité de gérer automatiquement les changements de topologie. La méthode fait appel à un algorithme de diffraction directe basé sur des équations intégrales de contours et sur une description cinématique des contours. Au lieu d’utiliser les courants physiques, qui peuvent être singuliers aux pointes, des pseudo-courants sont introduits. La vitesse de déformation, exprimée en fonction des pseudo(courants physiques, s’avère être d’une grande précision. La technique des sauts de fréquence joue un rôle très important, les fréquences permettant de localiser les objets et d’en obtenir une reconstruction approximative, et les fréquences plus élevées permettant ensuite de reconstruire les détails plus fins des objets. Des reconstructions très précises de plusieurs objets en présence sont présentées, illustrant ainsi la capacité de la méthode à gérer les changements de topologie. Des reconstructions basées sur des données bruitées, et résultant de configurations avec couverture limitée des ondes incidentes, sont ainsi présentées.

  • Titre traduit

    Inverse scatering method by Eulerian deformations of level sets for the reconstruction of microwave images : application to radar imaging


  • Résumé

    We present a boundary-oriented method for 2D electromagnetic inverse scattering, in TM polarization and time-harmonic dependence. The method consists in moving some contours under a normal deformation velocity until they fit the contours of the unknown objects. The deformation velocity is appropriately chosen in such a way that a cost function, based on far-field data, is decreased after each elementary deformation. The contours of the mooring objects are viewed as the zero level set of a Hamilton-Jacobi PDE expressing the conservation of the level sets under a given velocity field. Level set methods add quite valuable features to the inverse procedure such as easy regularization of the contours with the introduction of a curvature term in the velocity field and automatic breaking and merging capability. The method uses a direct scattering algorithm based on boundary integral equations and on a kinematical description of the contours. Instead of working with the physical currents, that may be singular at corner points, pseudo-currents are introduced. The deformation velocity, written with respect to the well-behaved pseudo-currents, turns out to be highly accurate, therefore giving highly accurate constructions. The frequency hopping technique plays a very important role, as low frequencies make it possible to localize the objects and to reconstruct them roughly, and then higher frequencies allow finer details to retrieve. Very accurate reconstructions are given of several objects in presence, starting from one single initial object illustrating in the process the breaking capability of level set methods. Reconstruction results using noise-corrupted data, as well as stemming from configurations with limited coverage of the incident fields are also given.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 162 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p . [159]-162. Résumés en français et en anglais

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 02NICE5719
  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 02NICE5719bis
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.