Invariants de type fini des variétés de dimension trois et structures spinorielles

par Gwénaël Massuyeau

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications

Sous la direction de Christian Blanchet.


  • Résumé

    M. Goussarov et K. Habiro ont introduit au milieu des années 90 une théorie d'invariants de type fini pour les 3-variétés compactes orientées. Dans cette thèse, nous raffinons la théorie de Goussarov-Habiro aux cas où ces variétés sont équipées de structures spinorielles ou spinorielles complexes. Dans le cas des 3-variétés fermées spinorielles, nous caractérisons géométriquement les invariants de degré 0 en révélant le rôle joué par certaines formes quadratiques. Nous montrons aussi que l'invariant de Rochlin des 3-variétés spinorielles est un invariant de type fini de degré 1. Nous nous intéressons ensuite aux cylindres d'homologie au-dessus d'une surface compacte orientée avec 0 ou 1 composante de bord. En nous aidant du raffinement spinoriel de la théorie de Goussarov-Habiro, nous caractérisons les invariants de degré 1 des cylindres d'homologie. . .


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Informations

  • Détails : 1 vol. (187 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 185-187

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