Invariants de type fini des variétés de dimension trois et structures spinorielles

par Gwénaël Massuyeau

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications

Sous la direction de Christian Blanchet.

Soutenue en 2002

à Nantes .


  • Résumé

    M. Goussarov et K. Habiro ont introduit au milieu des années 90 une théorie d'invariants de type fini pour les 3-variétés compactes orientées. Dans cette thèse, nous raffinons la théorie de Goussarov-Habiro aux cas où ces variétés sont équipées de structures spinorielles ou spinorielles complexes. Dans le cas des 3-variétés fermées spinorielles, nous caractérisons géométriquement les invariants de degré 0 en révélant le rôle joué par certaines formes quadratiques. Nous montrons aussi que l'invariant de Rochlin des 3-variétés spinorielles est un invariant de type fini de degré 1. Nous nous intéressons ensuite aux cylindres d'homologie au-dessus d'une surface compacte orientée avec 0 ou 1 composante de bord. En nous aidant du raffinement spinoriel de la théorie de Goussarov-Habiro, nous caractérisons les invariants de degré 1 des cylindres d'homologie. . .


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Informations

  • Détails : 187 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 185-187

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  • Bibliothèque : Université de Nantes. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 02 NANT 2047
  • Bibliothèque : Université de Nantes. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 02 NANT 2047
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