Utilisation optimale de l'information privée et évolution stochastique des prix sur un marché financier

• Auteur / Autrice : Hadiza Moussa
• Direction : Bernard de Meyer
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2002
• Etablissement(s) : Nancy 1
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mouvement brownien

Dualité, Principe de (mathématiques)

Jeux de stratégie (mathématiques)

Modèles mathématiques

Marché financier

Aspect économique

Théorie des jeux

Mots clés libres

Dualité de Fenchel

Jeux répétés à information incomplète

Modèles financiers

Résumé

Nous étudions un problème d'asymétrie d'information sur un marché financier. Nous modélisons ce problème par des jeux répétés de deux personnes avec manque d'information sur un côté analogues au modèle introduit par Aumann et Maschler. Comme dans les travaux existant dans la littérature, nous analysons, dans un premier temps, la façon dont les joueurs utilisent stratégiquement la répartition asymétrique de l'information, puis nous montrons comment, à l'équilibre, l'information privée est progressivement intégrée dans les prix. Beaucoup de résultats connus font l'hypothèse de gaussianité des variables aléatoires intervenant dans les modèles et n'abordent que partiellement les comportements stratégiques des joueurs : seuls les agents informés y sont supposés stratégiques, le comportement des autres joueurs étant supposé soit aléatoire, soit non stratégique. La principale contribution de notre travail est l'analyse du comportement stratégique du joueur non informé. Cette étude nécessite l'introduction d'un modèle dual construit à partir du jeu initial. L'étude du comportement asymptotique nous révèle qu'en l'absence de facteur aléatoire extérieur au marché (facteurs démographiques ou technologiques, offres exogènes d'actif risqué,. . . ), les prix proposés à l'équilibre évoluent vers une martingale liée au mouvement brownien : l'aléa généré par l'évolution des prix provient essentiellement du comportement stratégique de l'agent le mieux informé qui utilise des stratégies mixtes pour préserver son avantage informationnel.

In this dissertation we investigate a problem of asymmetry of information on a stock market. The models we consider are zero-sum repeated games with one-sided information as introduced by Aumann and Maschler. Our aim is to study at first the strategic use of private information on a stock market and then to explain how private information is gradually incorporate in the prices set during the trade. Our work focus particularly on the analysis of the strategic behaviour of the uninformed agent. We show that in the absence of external factors subject to unpredictable variations ( demographic and technological parameters, exogeneous offers,. . . ), the prices proposed at equilibrium tend asymptotically to a martingale related to the Brownian Motion : to limit a too strong revelation of his information, the well-informed agent randomizes slightly his actions generating in this way the stochastic evolution of the prices process.