Quelques problèmes analytiques et géométriques autour des algèbres et super-algèbres de Lie de champs de vecteurs

par Camille Laurent-Gengoux

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques pures

Sous la direction de Claude Roger.

Soutenue en 2002

à Lyon 1 .

Le jury était composé de Claude Roger.


  • Résumé

    Cette thèse est divisée en trois parties : super-géométrie, système bihamiltoniens, représentations. 1) Nous faisons d'abord la théorie de la classe caractéristique des feuilletages en super géométrie. Nous montrons que la cohomologie de la partie de Vect'n,m) joue le rôle que joue la cohomologie Vect(n) dans le cas réel. Nous déterminons par exemple un équvalent de la classe de Gobdillon-Vey pour le feuilletage de codimension (0,1). 2) Nous étudions ensuite les systèmes bihamiltoniens associés à l'algèbre des courants, nous déterminons les fonctions de Casimir des extensions centrales de cette algèbre, ouis les super-fonctions de Casimir de certaines super-algèbres super- conformes. 3) Nous étudions les représentations des extensions centrales des algèbres des courants. Nous montrons que le problème, sous de larges hypothèses, se ramène à l'étude des représentations de Virasoro et Kac-Moody affine.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (209 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 201-204

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université Claude Bernard (Villeurbanne, Rhône). Service commun de la documentation. BU Sciences.
  • Disponible pour le PEB

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  • Bibliothèque : Université de Lille. Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire de Sciences Humaines et Sociales.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 2002LYO10261
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