Une région explicite sans zéro pour les fonctions L de Dirichlet

par Habiba Kadiri

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Hervé Queffélec et de Olivier Ramaré.

Soutenue en 2002

à Lille 1 .


  • Résumé

    Nous étudions la répartition des zéros non triviaux de la fonction Zêta de Riemann. Plus précisément, nous montrons qu'il n'y en a pas dans la région [. . . ]. Les méthodes élaborées dans ce cas se généralisent alors à celui des fonctions de Dirichlet et nous établissons que les fonctions L associées à un module q fixé possèdent une région sans zéro à gauche de l'axe Rs=1 de la forme : [. . . ]. À l'exception d'au plus d'une d'entre elles qui correspondrait alors à un caractère réel et qui aurait au plus un zéro réel dans cette zone. De plus, nous précisons que chaque fonction associée à un caractère donné possède au plus quatre zéros proches de l'axe réel dans la région [. . . ]. Enfin, nous appliquons nos résultats à la répartition des nombres premiers dans une progression arithmétique de la forme {a+nq}.

  • Titre traduit

    An explicit zero-free region for the L-Dirichlet functions


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Informations

  • Détails : 1 vol. (92 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 91-92

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 50376-2002-279
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