Sur la géométrie du groupe de Thompson

par Xavier Martin

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Vlad Sergiescu.

Soutenue en 2002

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble) .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Au début des années 90, P. Greenberg entame une étude géométrique du groupe de Thompson T, dans le contexte des homéomorphismes du cercle projectifs par morceaux, appelé géométrie CPP. Nous reprenons cette étude en établissant un pont entre la géométrie CPP et l'espace de Teichmüller universel décoré de Penner. Ce dernier est muni d'un système de coordonnées affines global. A l'aide de ces coordonnées, nous montrons que l'espace des homéomorphismes du cercle normalisés, de classe CPP et à points de coupure rationnels est homéomorphe à une limite directe d'espaces euclidiens, donc contractile. Puis, nous analysons l'action du groupe sur cet espace, dans le système des coordonnées. Nous en déduisons un classifiant du groupe T, dans la géométrie CPP. En application, nous donnons une version géométrique d'un théorème de Ghys et Sergiescu reliant l'homologie de T à celle de l'espace des lacets libres sur la sphère de dimension 3.


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Informations

  • Détails : 118 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 117-118

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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : TS02/GRE1/0069
  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS02/GRE1/0069/D
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