L'équation de Cauchy-Riemann avec conditions de support dans des domaines à bords Levi-dégénéré

par Judith Brinkschulte

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Christine Laurent-Thiébaut.

Soutenue en 2002

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble) .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Dans une première partie, on considère un domaine D qui est relativement compact dans une variété kaehlérienne de dimension n et qui vérifie une certaine condition de " log d-pseudoconvexité ". On montre que l'équation de Cauchy-Riemann avec support exact dans D admet une solution en bidegrés (p, q), 1 < q < n. En plus, l'image de l'opérateur de Cauchy-Riemann agissant sur les formes lisses de bidegré (p, n-1) à support exact dans D est fermée. On donne des applications pour la résolution des équations de Cauchy-Riemann tangentielles pour les formes lisses et pour les courants pour tous les bidegrés intermédiaires sur le bord d'un domaine faiblement pseudoconvexe dans une variété de Stein et pour la résolution des équations de Cauchy-Riemann tangentielles pour les courants sur les variétés CR Leviplâtes de codimension arbitraire. Dans une deuxième partie, on considère l'équation de Cauchy-Riemann avec trace nulle le long d'une hypersurface à signature constante. On donne des applications pour la résolution des équations de Cauchy-Riemann tangentielles pour des formes lisses à support compact et pour des courants sur l'hypersurface. On prouve aussi que le phénomène de Hartogs se produit dans les hypersurfaces faiblement 2-convexes-concaves à signature constante des variétés de Stein.


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 102 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 99-102

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : TS02/GRE1/0042
  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS02/GRE1/0042/D
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.