Diffraction d'ondes électromagnétiques par des inhomogénéités diélectriques

par Abdessatar Khelifi

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes. Mathématiques

Sous la direction de Habib Ammar.

Soutenue en 2002

à Palaiseau, Ecole polytechnique , en partenariat avec Ecole polytechnique. Centre d'informatique (Palaiseau, Essonne) (autre partenaire) .


  • Résumé

    Dans ma thèse, j'ai étudié soigneusement Ia diffraction d'ondes électromagnétiques par des Inhomogénéités Diélectriques. L'étude et la modélisation mathématiques de ce problème sont d'un grand intêret notamment dans d'autres sujets (matériaux composites, physique des milieux io-nisés, chimie quantiques, ). On établit dans le premier chapitre de ma thèse, de nouvelles formules asymptotiques très précises pour les champs électromagnétiques en fonction de la taille des Inhomogéncités Diélectriques. On justifie rigoureusement ces formules qui généralisent celles obtenues dans les dix dernières années par des éminents chercheurs. On montre également que ces formules font intervenir des tenseurs qui dépendent de la géométrie des Inhomogénéités et de leurs paramètres électromagnétiques. Dans le deuxième chapitre, on étudie ces tenseurs en détail. En particulier on établit des inégalités isopérimétriques. Le troisième chapitre est consacré à l'étude du problème spectral: en combi-nant les développements asymptotiques trouvés dans le premier chapitre avec les résultats de convergence de suite d'opérateurs collectivement compacts, on généralise les formules de Ozawa. Dans les deux derniers chapitres, on prend en considération le problème de diffusion par les imperfections. Plus précisément, on démontre une formule asymptotique originale pour le champ de diffusion pour ensuite établir une formule asymptotique pour les résonances. Je conclu mon document de thèse en expliquant comment les résultats asymptotiques prouvés dans le premier chapitre sont d'une grande utilité pour améliorer significativement certain algorithme pour l'identification des Inho-mogénéités Diélectriques à partir de mesures sur le bord.

  • Titre traduit

    Electromagnetic Scattering by small Dielectric Inhomogeneities


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Informations

  • Détails : 1 vol. (113 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. 67 réf.

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  • Bibliothèque : École polytechnique. Bibliothèque Centrale.
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