La méthode multipôle rapide en électromagnétisme : performances, parallèlisation, applications

par Guillaume Sylvand

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Armel, de la Bourdonnaye.

Soutenue en 2002

à Marne-la-vallée, ENPC .


  • Résumé

    Parmi les différentes méthodes permettant de résoudre les équations de Maxwell harmoniques pour les problèmes de diffraction d'onde, la méthode des éléments finis de frontière offre la particularité de permettre une résolution exacte tout en prenant parfaitement en compte les conditions de radiation à l'infini. De plus, seule la frontière des objets doit être maillée. Exemple de calcul sur un F117 représente les différentes étapes d'un calcul sur le maillage surfacique d'un avion furtif, sur les courants surfaciques (du moins leur partie réelle)issus de l'illumination par une onde plane et le champ lointain diffracté dans un plan horizontal. L'utilisation de la méthode multipôle rapide, en conjonction avec un solveur itératif comme GMRES, permet de repousser des limites et de traiter des cas de calcul beaucoup plus volumineux. En collaboration avec EADS-CCP, nous avons développé une implémentation parallèle haute performance de la méthode multipôle rapide qui nous a permis de résoudre des problèmes de diffraction d'ondes électromagnétiques par des structures de taille jamais atteinte auparavant. Par exemple, un avion illuminé par une onde plane de fréquence1 GHz conduit à la résolution d'un système linéaire plein d'ordre 10 puissance 6. Cette résolution, quasiment irréalisable sans méthode multipôle, prend désormais 19 heures sur une station de travail. Des calculs portant sur plusieurs dizaines de millions d'inconnues ont également été réalisés surcalculateurs parallèles.

  • Titre traduit

    The fast multipole method in electromagnetism : performances, parallelization, applications


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Informations

  • Détails : 1 vol. (279 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. 48 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Ecole des Ponts ParisTech (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne). La Source - Bibliothèque de l'Ecole des Ponts.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : NS 27043
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