Data Mining : une approche par les graphes

par Alain Sigayret

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Alain Quilliot.

Soutenue en 2002

à Clermont-Ferrand 2 .

  • Titre traduit

    Using graph for data mining


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Nous abordons, par une modélisation à base de graphes, deux problèmes de structuration de données. Phylogénie : nous utilisons la famille de graphes associée à une dissimilarité pour définir la notion nouvelle de distance triangulée, plus générale qu'une distance additive d'arbre. Nous proposons un algorithme d'ajustement de données à une distance triangulée par triangulation des graphes associés. Nous introduisons pour cela le concept nouveau de sous-triangulation maximale, afin de prendre en compte la sous-évaluation intrinsèque des données phylogénétiques. Analyse Formelle de Concepts : nous codons une relation binaire finie R et son treillis des concepts L(R) par un graphe non orienté co-biparti G(R). Nous montrons que les éléments de L(R) sont en bijection avec les séparateurs minimaux de G(R), et les chaînes maximales de L(R) sont en bijection avec les triangulations minimales de G(R). Des procédés algorithmiques connus pour les graphes peuvent ainsi s'appliquer au treillis. En particulier, les treillis de taille polynomiale peuvent être obtenus à partir de L(R), par plongement de G(R) dans un graphe faiblement triangulé. Nous mettons ensuite en évidence un ordre de domination sur les modules complets maximaux de G(R), domination qui s'hérite quand on parcourt une chaîne maximale de L(R). Une structure de données, la table de domination, gère dynamiquement les relations de domination. Nous utilisons cette table pour deux applications algorithmiques : mise à jour d'une sous-hiérarchie de Galois matérialisant une hiérarchie d'héritage orienté-objet ; génération efficace d'un treillis des concepts

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Informations

  • Détails : 1 vol. (172 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p.163-168

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  • Bibliothèque : Bibliothèque Clermont Université (Aubière). Section Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
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