Étude d'invariants des germes de courbes planes à l'aide des diagrammes de Newton

par Carine Reydy

Thèse de doctorat en Mathématiques et informatique. Mathématiques pures

Sous la direction de Pierrette Cassou-Noguès.

Soutenue en 2002

à Bordeaux 1 .


  • Résumé

    Cette thèse est consacrée à l'étude de deux invariants des germes de courbes planes à l'aide des diagrammes de Newton de ces germes. Les diagrammes de Newton sont des arbres décorés dont on décrit tout d'abord la construction et les propriétés. Le premier invariant étudié est l'ensemble des quotients jacobiens d'un germe d'application (f,g) : on montre de façon algébrique comment calculer cet ensemble sur le diagramme minimal de Newton de f g et on déduit un résultat sur la croissance des quotients jacobiens. Le second invariant est la fonction zêta topologique locale multivariables associée à un germe f décomposé en r paquets. On donne un résultat décrivant de façon exhaustive les hyperplans au voisinage desquels elle n'est pas holomorphe. Puis, on montre qu'elle détermine la topologie du germe auquel elle est associée en donnant un algorithme de construction du diagramme du germe à partir de la donnée de la fonction. Cette partie se conclut par deux théorèmes de la monodromie.


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Informations

  • Détails : 3-VI-156 p.
  • Notes : Reproduction de la thèse autorisée
  • Annexes : Bibliogr. p. 155-156

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : FTA 2619
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