Automorphismes polynomiaux

par Eric Edo

Thèse de doctorat en Mathématiques et informatique. Mathématiques pures

Sous la direction de Pierrette Cassou-Noguès.

Soutenue en 2002

à Bordeaux 1 .


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  • Résumé

    Cette thèse est constituée de trois chapitres. Nous construisons des automorphismes de A[x, y] (où A est un anneau) à partir d'automorphismes à une indéterminée à coefficients dans un anneau quotient de A. Nous en déduisons plusieurs ap-plications : construction d'automorphismes de A[x, y] non-modérés, construction d'automorphismes de A[x, y] stablement modérés et de longueur de Berson infinie, théorème de transfert (permettant de constuire des variables en dimention impaire) et calcul d'une com-posante de l'adhérence de l'ensemble des automorphismes de k[x, y] de polydegré fixé. Nous élaborons une théorie automatique de la structure du groupe des automorphismes modérés de k[x, y, z]. Nous donnons un algo-rithme dont le but est d'obtenir des décompositions d'un automor-phisme modéré où le degré d'une composante croît. Nous appliquons cet algorithme pour obtenir des obstructions à la décomposition des z-automorphismes non-fortement modérés. Nous relions des propriétés de modération à l'exposant de Loja-siewicz d'une classe de polynômes de C[x, y, z].

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Informations

  • Détails : 121 p.
  • Notes : Reproduction de la thèse autorisée
  • Annexes : Bibliogr. p.119-121

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : FTA 2511
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