Comportement asymptotique de modèles en transitions de phases

par Ahmed Sanih Bonfoh

Thèse de doctorat en Mathématiques et leurs applications

Sous la direction de Alain Miranville.

    mots clés mots clés


  • Résumé

    L'objet de ce travail est d' étudier l'existence et le comportement dynamique des solutions pour des systèmes d'équations de Cahn-Hilliard généralisées issues des équations constitutives développées par M. Gurtin et qui modélisent le transport d'atomes entre les cellules unités d'un matériau au cours d'un phénomène de transitions de phases. Pour une classe d'équations qui ne tiennent compte que du travail des microforces internes au matériau, nous prouvons l'existence de l'attracteur global et d'un attracteur exponentiel. En tenant ensuite compte des déformations du matériau dues au déplacement des atomes, nous obtenons des modèles où le paramètre d'ordre est couplé avec le vecteur de déplacement. Nous obtenons alors des résultats d'existence et d'unicité de solutions et nous prouvons également, pour des modèles simplifiés, l'existence de l'attracteur global et d'un attracteur exponentiel.

  • Titre traduit

    Asymptotic behaviour of some phase transition models


  • Résumé

    The aim of this work is to study the long time behaviour of some generalizations of the Cahn-Hilliard equation based on constitutives equations derived by M. Gurtin. We recall that these equations describe the transport of atoms between unit cells of a material science during phases transitions phenomena. For the models which only take into account the working of internal microforces, we obtain the existence of the global attractor and an exponential attractor. For the equations which also take into account the deformations of the material, we obtain the existence and uniqueness results and the finite dimensional attractor in the case of simplified models.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 115 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. 48 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Poitiers. Service commun de la documentation. Section Sciences, Techniques et Sport.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 01/POIT/2289-A
  • Bibliothèque : Université de Poitiers. Service commun de la documentation. Section Sciences, Techniques et Sport.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 01/POIT/2289-B
  • Bibliothèque : Université de Poitiers. Département de mathématiques. Bibliothèque.
  • Disponible pour le PEB
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.