Contributions à la cohomologie étale des schémas et des log-schémas

par Isabelle Vidal

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Luc Illusie.

Soutenue en 2001

à Paris 11, Orsay .


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  • Titre traduit

    Contributions to etale cohomology of schemes and log schemes


  • Résumé

    Ce travail comprend deux parties indépendantes. La première (chap. I à III) porte sur la géométrie logarithmique. Au chap. I on définit le groupe fondamental logarithmique d'un log schéma fs, et l'on prouve pour celui-ci un théorème de spécialisation à la Grothendieck dans le cas propre et log lisse sur un trait hensélien. On se place ensuite sur un point logarithmique standard s de caractèristique p. Au chap. II, on montre que, si X est un log schéma fs séparé et de type fini sur s, la cohomologie Kummer étale l-adique (l différent de p) de la fibre log géométrique de X est de type fini et munie d'une action quasi-unipotente de l'inertie logarithmique; on étudie les exposants. Au chap. III, pour s = Spec(k), k fini de cardinal q, on définit à la Rapoport la fonction zêta semi-simple Kummer étale l-adique de X. On prouve sa rationalité et son indépendance en l. Dans le cas propre log lisse vertical de Cartier, on en donne une interprétation log cristalline, et l'on décrit ses zéros et ses pôles sur les couronnes p-adiques de rayon une puissance entière de q. . .

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Informations

  • Détails : 1 vol. (97 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 95-97

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : M/Wg ORSA(2001)246
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06653
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