Formation et dynamique de vagues en cellule de Hele-Shaw

• Auteur / Autrice : Laurent Meignin
• Direction : Philippe Gondret
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique des liquides
• Date : Soutenance en 2001
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Solitons

Résumé

Ce travail de thèse présente l'étude expérimentale de l'instabilité de Kelvin-Helmholtz entre un gaz et une huile visqueuse en écoulement parallèle en cellule de Hele-Shaw. Le fort cisaillement entraine la déstabilisation de l'interface et l'apparition d'ondes propagatives. L’étude expérimentale du seuil de l'instabilité montre une origine inertielle alors que la vitesse de phase linéaire est purement visqueuse. Une analyse bi-dimensionnelle associant la dissipation visqueuse aux parois et les effets inertiels (théorie non visqueuse de Kelvin-Helmholtz) confirme ces résultats expérimentaux. Par ailleurs, la bifurcation de l'état stable à l'état instable est de nature sous-critique. Les différents paramètres de l'instabilité comme le seuil, la vitesse de phase ou la longueur d'onde augmentent fortement avec l'épaisseur de la cellule. Notre écoulement étant ouvert, l'étude est ensuite complétée par la détermination, à la fois expérimentale et théorique, d'une transition convectif/absolu non-linéaire. Ensuite une caractérisation de la dynamique d'évolution des ondes dans le régime non-linéaire est menée à travers une équation complexe d'ordre cinq de Ginzburg-Landau dont l'ensemble des coefficients est déterminé expérimentalement et confronté avantageusement à la théorie. À partir de cette étude, une instabilité secondaire du type Eckhaus-Benjamin-Feir est mise en évidence. Enfin l'analyse précise de la forme des ondes non-linéaires saturées et surtout de leur mode d'interaction permet de relever des similarités avec des solitons issus d'une équation de Korteweg-de Vries. L’étude de l'asymétrie atypique amont-aval des ondes est aussi initiée par la réalisation d'une expérience annexe de dynamique de mouillage du ménisque