Analyse et commande des systemes non lineaires non commandables en premiere approximation dans le cadre de la theorie des bifurcations

par BOUMEDIENE HAMZI

Thèse de doctorat en Sciences et techniques

Sous la direction de DOROTHEE NORMAND CYROT.

Soutenue en 2001

à Paris 11 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Dans une premiere partie de cette these, nous nous interessons a l'analyse et a la commande des systemes non-lineaires non-commandables en premiere approximation en temps continu. Nous commencons par etudier les systemes presentant des bifurcations stationnaires. Nous montrons le role que jouent les termes resonants pour simplifier l'analyse et la commande des bifurcations point-selle et transcritique. Ensuite, nous passons a l'analyse et a la commande des systemes avec deux modes complexes conjugues, i. E. Presentant une bifurcation de hopf. Ces systemes possedent une orbite periodique. Celle-ci se trouve sur la variete centrale. Ainsi, l'orientation de la variete centrale a l'origine donne l'orientation de l'orbite periodique autour de l'origine. Nous montrons que l'orientation de la variete centrale est determinee par une loi de commande lineaire. Des conditions necessaires et suffisantes pour l'orientation de la variete centrale sont ensuite enoncees. Puisque la stabilite de l'orbite periodique est liee a la partie quadratique et cubique de la variete centrale, nous determinons la forme normale quadratique des systemes avec bifurcation de hopf, ainsi que les invariants quadratiques. L'application des resultats issus de la theorie des bifurcations permettent de donner explicitement la loi de commande. En utilisant la meme methodologie developpee precedemment, nous traitons la bifurcation double-zero. Dans une deuxieme partie, nous adaptons les techniques mises en uvre dans la premiere aux systemes en temps discret. Nous commencons par les systemes avec un mode reel non-commandable, i. E. Presentant des bifurcations stationnaires. Nous faisons une classification des ensembles d'equilibre, et enoncons des conditions suffisantes pour la commandabilite lineaire et la stabilisabilite des points d'equilibre dans ces ensembles d'equilibre. Nous determinons ensuite des lois de commande qui permettent de stabiliser les bifurcations point-selle, doublement de periode, fourche, et transcritique. Apres avoir traite ces systemes, nous faisons l'analyse et la commande des systemes avec bifurcation de naimark-sacker, i. E. Avec deux modes non-commandables complexes conjugues.


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 178 p.
  • Annexes : 111 ref.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Ecole nationale supérieure de l'électronique et de ses applications. Centre de documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : IA15-1/HAM
  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.