Corps de transseries

par MICHAEL CH. SCHMELING

Thèse de doctorat en Logique et fondements de l'informatique

Sous la direction de Jean-Pierre Ressayre.

Soutenue en 2001

à Paris 7 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Le but principal de cette these est la construction de corps de transseries munis des iterateurs de l'exponentielle. Une fonction e est dite iterateur de l'exponentielle, lorsqu'elle verifie l'equation fonctionnelle e(x + 1) = exp e(x). Une telle fonction croit plus vite que n'importe quelle iteree de l'exponentielle. De la meme maniere on considera des iterateurs de e et ainsi de suite. Les iterateurs de l'exponentielle interviennent naturellement lorsque l'on s'emploie a resoudre des equations de composition dans un cadre fortement monotone. Un exemple classique d'un cadre fortement monotone est donne par les corps de hardy. D'autres exemples sont les theories algebriques des transseries et analytiques des fonctions analysables, qui se sont revelees tres utiles pour la resolution des equations differentielles. Dans cette these, nous construirons des corps de transseries plus generales qui peuvent egalement contenir des iterateurs de l'exponentielle et du logarithme. Ceci est un premier pas vers la resolution des equations fonctionnelles generales dans un cadre fortement monotone, au moins du point de vue algebrique.


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (pagination multiple [ca 258] p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 195-196, 28 réf. Appendices. Index

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : TS2001
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06546
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.