Modelisation mathematique et simulation numerique d'instabilites hydrodynamiques en presence de conduction de chaleur non-lineaire : application a l'instabilite du front d'ablation

par DAVID HATEAU

Thèse de doctorat en Analyse numérique

Sous la direction de Pierre-Arnaud Raviart.

Soutenue en 2001

à Paris 6 .

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  • Résumé

    Depuis une trentaine d'annees, l'instabilite du front d'ablation fait l'objet de nombreuses etudes visant a predire son developpement. Les modeles d'instabilite theoriques developpes au cours de cette periode, qui reposent pour la plupart sur des hypotheses simplificatrices concernant l'ecoulement, ne permettent pas de decrire avec precision la complexite des phenomenes etudies. Les travaux effectues dans le cadre de cette these proposent une approche plus systematique basee sur la simulation numerique. A cet effet, un code de perturbation hydrodynamique lagrangien tenant compte de la conduction thermique non-lineaire est developpe et des modeles de validation sont mis en place. La methode numerique utilise un splitting des termes convectifs et diffusifs presents dans les systemes de base et de perturbation. Pour chaque etape de resolution, des schemas numeriques specifiques sont mis en uvre. La phase convective est resolue au moyen de schemas de type volumes finis comprenant un schema de roe et sa version linearisee. En ce qui concerne la phase diffusive, un schema aux differences finies implicite linearise est adopte pour l'ecoulement de base et un schema d'euler retrograde est associe aux perturbations. En parallele a des modeles de validation academiques (equation de diffusion non-lineaire, chocs diffusifs, instabilite de kelvin-helmholtz), une application de cette methode numerique a l'etude de l'instabilite du front d'ablation est presentee.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (xii-249 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 243-249, 93 ref.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 2001 116
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06249
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 2001
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