Modelisation de coques elastiques minces geometriquement non lineraires et application a la piezoelectricite

par CHRISTOPHE COLLARD

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Bernadette Miara et de Philippe G. Ciarlet.

Soutenue en 2001

à Paris 6 .

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  • Résumé

    L'analyse asymptotique appliquee au modele tridimensionnel d'une coque elastique mince permet d'obtenir les modeles limites bidimensionnels membranaire ou en flexion, selon la geometrie de la surface moyenne de la coque. Ces modeles limites sont obtenus de facon formelle pour des coques geometriquement non lineaires par b. Miara dans le cas membranaire et par b. Miara & v. Lods dans le cas en flexion et sont justifies dans le cas lineaire par un theoreme de convergence de p. G. Ciarlet & v. Lods pour le modele membranaire et de p. G. Ciarlet, v. Lods & b. Miara pour le modele en flexion. Une premiere partie de la these est consacree a completer ces etudes en calculant formellement les tenseurs des contraintes limites pour chacun des modeles bidimensionnels de coques geometriquement non lineaires. Pour les modeles lineaires, on etablit un resultat de convergence du tenseur des contraintes tridimensionnelles vers le tenseur des contraintes limites en se basant sur les resultats de convergence du tenseur des deformations de green-saint venant etablis par p. G. Ciarlet & v. Lods pour des coques membranaires et p. G. Ciarlet, v. Lods & b. Miara pour les coques en flexion. Afin de justifier le modele de coques membranaires geometriquement non lineaires, b. Miara effectue l'hypothese suivante : par linearisation du modele non lineaire, on veut retrouver le modele lineaire. Si l'on n'effectue pas cette hypothese, on obtient alors formellement de nouveaux modeles bidimensionnels de coques membranaires differents de ceux obtenus au moyen de la -convergence par h. Le dret & a. Raoult. Ces nouveaux modeles font l'objet de la seconde partie de la these. Enfin, dans la derniere partie, on etudie l'effet piezoelectrique sur des coques elastiques minces geometriquement non lineaires et on obtient de nouvelles lois de comportement bidimensionnelles. Ce travail prolonge ceux effectues en elasticite lineaire par m. Rahmoune pour des plaques minces et c. Heanel pour des coques minces.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (130 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 29-130, 32 réf.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06523
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 2001 53
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 2001
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