Modèles semi-markoviens et données de survie

par Natacha Heutte

Thèse de doctorat en Mathématiques. Statistiques

Sous la direction de Catherine Huber.

Soutenue en 2001

à Paris 5 .


  • Résumé

    Nous nous intéressons à la modélisation de la durée de survie de patients sous certaines conditions en même temps que de la qualité de vie, c'est à dire à évaluer l'impact sur la durée de survie et la qualité de vie de facteurs endogènes tels que les traits génétiques et les dosages biologiques et de facteurs exogènes comme le traitement médical et l'environnement. Il s'agit de tester la présence de tels effets et, dans le cas où elle a été détectée, d'évaluer leur importance. Cette modélisation doit permettre une inférence statistique même dans le cas où il y a des censures à droite. A cet effet, nous avons développe�� des modèles fondés sur les processus semi-markoviens. Il s'agit de modèles multi-états, qui donnent une représentation réaliste du processus vital d'un malade en cours de traitement. Celui-ci passe par divers états et y séjourne pendant des durées qui peuvent dépendre de différents facteurs. Ils permettent de se libérer de l'hypothèse trop restictive des processus de Markov. Ces modèles peuvent être appliqués à d'autres situations que celle de la survie et de la qualité de vie comme la fiabilité ou la démographie. Un modèle semi-paramétrique à temps discret a été développé. Il est fondé sur le modèle de Cox. Deux modèles en temps continu ont été étudiés. Le premier, fondé sur les risques compétitifs est plus restrictif que le second qui autorise une liaison entre les durées vers les différents issues à partir d'un état donné, sans toutefois l'imposer. Ces modèles sont appliqués à l'étude du SIDA et à la qualité de vie dans un essai thérapeutique en cancérologie.

  • Titre traduit

    Semi-markovian models and lifetime data


  • Résumé

    Models for survival data including a categorized quality of life index is proposed. The model is intended to take into account the effect of endogenous and exogenous factors both on the duration of survival and the quality of life. Endogenous factors are for example biological measurements or genetical specifications, while exogenous ones are environmental factors. The proposed models are semi-parametric and based on semi-markov processes. Time may be continuous or discrete depending on the type of the data. The general framework of all preexisting models is sketched. Estimators are derived, as well as their asymptotic properties, and algorithms and programs are given to compute them explicitly. They are exemplified on real data on AIDS and cancer patients, and on simulations. Those models are presented in a biomedical context but can be useful in any field where durations together with multistate processes are involved.

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Informations

  • Détails : 202 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 123-125

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