Des algorithmes autour des codes rationnels

Algorithms for rational codes

• Auteur / Autrice : Xavier Augros
• Direction : Igor Litovsky
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 2001
• Etablissement(s) : Nice

Mots clés

Mots clés contrôlés

Factorisation

Langages formels

Résumé

Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de décider si un langage rationnel donné est un omega-code. Nous décrivons donc des algorithmes pour décider de cette propriété dans le cas des langages finis et dans le cas rationnel. Ces travaux nous ont permis de mettre en évidence des langages tels que leurs puissances oméga contiennent des mots infinis qui ont plusieurs factorisations, et que celles-ci ne soient que des puissances oméga de factorisations de mots finis avec plusieurs factorisations (les pré-oméga-codes). Nous avons étudié quelques propriétés de ces pré-oméga-codes en rapport avec les générateurs de langages de mots infinis. Enfin, l'étude des factorisations des mots (finis ou infinis) dans le cadre précédent, nous a amené à nous intéresser à une notion de factorisation généralisée pour des mots engendrés par plusieurs langages. La construction d'un tel mot est ``dirigée'' par un mot (appelé trajectoire) issu d'un langage de contrôle. Nous avons étudié la notion de code associé et définit une notion de stabilité.

In this thesis, we are interested in deciding if a given rational language is a ω-codes. Thus, we describe algorithms to decide this property in the case of finite languages and rational ones. This work enabled us to put in obviousness the languages whose power- ω contain infinite words which have several factorizations (the pre- ω-codes). We studied some properties of these pre- ω-codes in connection with the generators of languages of infinite words. Lastly, the study of factorizations of words (finite or infinite) within the preceding framework, led us to study a concept of generalized factorization for words of languages generated by two languages, and whose construction is directed by a word (called trajectory) resulting from a language of control. We studied the notion of associated code and defined a concept of stability.