Etude du résultant sur une variété algébrique

par Laurent Busé

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de André Hirschowitz.

Soutenue en 2001

à Nice .


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  • Titre traduit

    Study on a resultant on an algebraic variety


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  • Résumé

    Dans ce travail de thèse, une étude théorique et pratique du résultant résiduel est proposée. Ce résultant résiduel fournit une condition nécessaire et suffisante pour qu’un système algébrique possède des solutions sur une variété résiduelle obtenue par éclatement. Des méthodes effectives pour calculer ce résultant résiduel ainsi que son degré sont proposés, les résultats les plus précis étant obtenus lorsque le lieu que l’on éclate est une intersection complète ou encore une intersection complète locale projective Cohen-Macaulay de codimension deux. Un algorithme pour résoudre le problème d’implicitisation dans le cas où la paramétrisation possède des points base localement intersection complète est explicité à l’aide du résultat résiduel. On montre également comment ce résultant résiduel permet d’obtenir la forme de Chow des points isolés d’un système algébrique. Enfin, le dernier chapitre de cette thèse présente une définition et une première étude du résultant déterminantal qui donne une condition nécessaire et suffisante pour qu’une matrice générique soit de rang inférieur ou égal à un entier positif donné.

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Informations

  • Détails : 128 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 125-128. Résumés en français et en anglais

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 01NICE5689
  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 01NICE5689bis
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