Approche declarative de la modelisation de courbes

par VINCENT ROSSIGNOL

Thèse de doctorat en Sciences et techniques

Sous la direction de MARC DANIEL.

Soutenue en 2001

à Nantes .

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  • Résumé

    L'approche declarative de la modelisation de courbe permet a l'utilisateur de construire des courbes en fournissant au systeme des proprietes geometriques ou fonctionnelles. La mise au point d'un tel systeme passe par la creation d'un formalisme de description, la traduction de ce formalisme vers un modele intermediaire, la construction des courbes puis leur manipulation. Pour permettre l'entree des proprietes voulues sur une courbe, l'etude de celles-ci ainsi que des differentes methodes permettant de les declarer a ete realisee. Cette etude a debouche sur un formalisme de description dans un langage pseudo-naturel. L'analyse de cette description produit alors un reseau semantique contenant toutes les caracteristiques necessaires a la construction de la courbe. Ces aspects font l'objet de la premiere partie. La deuxieme partie du document ne s'interesse pas directement a la production des courbes a partir du reseau semantique mais etudie un formalisme permettant a l'utilisateur de manipuler les solutions produites par la phase de generation des courbes. Ainsi nous decrivons un modele nomme b-splines contraintes qui associe a chaque point definissant la courbe une zone (dynamique) de validite. Nous etudierons ensuite des algorithmes permettant d'ameliorer la qualite des courbes ou de reduire le nombre de points de controle en conservant les proprietes. Enfin, nous aborderons la construction des courbes elles-memes. Cette phase consiste a traduire le reseau semantique dans le modele introduit precedemment. Pour un ensemble de proprietes donnees, il existe dans les cas les plus interessants plusieurs classes de solutions contenant chacune une quantite indenombrable de courbes, le modele de b-splines contraintes permettant de parcourir chaque classe. Le travail est illustre par des exemples.

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Informations

  • Détails : 218 p.
  • Annexes : 58 ref.

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  • Bibliothèque : Université de Nantes. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
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