Filtration polaire de la fibre de milnor

par BENOIT AUDOUBERT

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Fouad El Zein.

Soutenue en 2001

à Nantes .

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  • Résumé

    La these s'inscrit dans le domaine des singularites des espaces analytiques complexes. Classiquement dans le cas des varietes lisses, les invariants de nature topologique tel que la forme d'intersection ou le genre des courbes ont ete largement utilises pour classifier ces varietes. Dans le cas singulier on est conduit a considerer des invariants de nature algebrique (ou analytique) plus elabores comme les varietes polaires locales ou la fibre de milnor locale munie de sa monodromie et de sa filtration polaire. La resolution des singularites fait le lien avec le cas lisse et de ce point de vue la topologie de la fibre de milnor est liee au diviseur a croisements normaux dans une resolution des singularites via une projection naturelle. L'objet de la these est de montrer que la filtration polaire de la fibre de milnor locale, definie par une projection sur un petit disque de c, coincide avec une filtration valuative, dite filtration d'hironaka, construite a l'aide du diviseur a croisements normaux, ce qui permet de relier des invariants associes aux singularites de la projection avec des invariants de la desingularisation.

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Informations

  • Détails : 73 p.
  • Annexes : 42 ref.

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  • Bibliothèque : Université de Nantes. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 01 NANT 2016
  • Bibliothèque : Université de Nantes. Service commun de la documentation. Section Sciences.
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