Analyse harmonique sur les cônes satellites

par Yann Angeli

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Louis Clerc.

Soutenue en 2001

à Nancy 1 , en partenariat avec Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques (autre partenaire) .


  • Résumé

    Le principe de ce travail est l'étude de l'analyse et la géométrie d'espaces vectoriels préhomogènes, et d'espaces symétriques ordonnés à travers leur réalisation dans des algèbres de Jordan euclidiennes. D'abord, on s'intéresse aux singularités des intégrales zêta de certains espaces préhomogènes. La méthode consiste à produire des identités de type Bernstein-Sato pour les invariants relatifs. On réalise ensuite géométriquement des espaces symétriques ordonnés, appelés cônes satellites, en termes d'algèbres de Jordan. Enfin, on étudie l'analyse des cônes satellites, selon un programme et une conjecture dus à G. Olafsson et A. Pasquale. En utilisant la théorie des parties radiales, on produit une famille de polynômes de Bernstein qui interviennent dans l'étude des fonctions sphériques des cônes satellites et permettant de rectifier la conjecture, et de la prouver dans le cadre des espaces satellites.

  • Titre traduit

    Harmonic analysis on the satellite cones


  • Résumé

    The main idea of this work is the studie of the analysis and the geometry of some prehomogenous spaces and ordered symmetric spaces, via their realization in the euclidian Jordan algebras. In first, we work on the singularities of the zêta integrals of some prehomogenous spaces. The method involved is the production of Bernstein-Sato identities for the relative invariants. Then, we realize geometrically some ordered symmetric spaces, called the satellite cones, in terms of euclidian Jordan algebras. Finally, we study the analysis of satellite cones, via a program and a conjecture made by G. Olafsson and A. Pasquale. Using the theory of radial parts, we construct a family of Bernstein-Sato polynomials, which allows the study of the spherical functions of the satllite cones. They are used to rectify the conjecture, and prove it in the context of satellite cones.

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Informations

  • Détails : 1 vol.(82 p.)
  • Notes : Autorisation de publication délivrée par le jury : Publication autorisée par le jury

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  • Bibliothèque : Université de Lorraine (Villers-lès-Nancy, Meurthe-et-Moselle). Direction de la Documentation et de l'Edition - BU Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : SC N2001 195A
  • Bibliothèque : Université de Lorraine (Villers-lès-Nancy, Meurthe-et-Moselle). Direction de la Documentation et de l'Edition - BU Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : SC N2001 195B
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