Contribution à l'étude numérique du problème de la synthèse optimale : application au problème du transfert orbital

par Mohsen Denguir

Thèse de doctorat en Informatique et télécommunications

Sous la direction de Joseph Noailles.

Soutenue en 2001

à Toulouse, INPT .


  • Résumé

    Ce travail traite de certains aspects de la question de feedback dans les problèmes de contrôle optimal. Cette question concerne la dépendance de la commande optimale de l'état d'un système (en plus de se dépendance du temps). Après l'introduction du cadre général du travail, nous exposons la méthode dite des extrémales voisines qui consiste à calculer une trajectoire optimale nominale et à apporter la correction nécessaire à la commande lors de l'évolution réelle du système, cette correction étant proportionnelle à la différence constatée entre l'état réel et l'état nominal. Nous nous intéressons ensuite à l'approximation polynomiale de la commande optimale en tant que fonction de l'état et du temps. L'idée se base sur l'approximation successive par les solutions d'une suite d'équations aux dérivées partielles (EVP : équation de la variation de la performance). Des résultats d'existence et d'unicité de la solution de EVP et de la convergence du schéma d'approximation sont prouvées. Dans la dernière partie du travail, la propriété d'approximateurs universels des réseaux de neurones est rappelée et exploitée pour construire une approximation de la commande optimale. L'idée ici est de modéliser la commande par un réseau de neurones (qui est un modèle paramétrique non linéaire) et de chercher les meilleures valeurs pour les paramètres de ce dernier pour approcher le mieux possible une commande optimale. Ainsi transformé, le problème devient un problème de programmation mathématique que l'on résout par les méthodes classiques. Tout le long du travail, des exemples de problèmes significatifs sont traités pour montrer l'efficacité des démarches proposées et les résultats obtenus sont comparés avec ceux de la littérature. Une attention et un traitement particulier sont accordés à un problème de transfert orbital d'un satellite soumis par le Centre National d'Études Spatiales.


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Informations

  • Détails : 130 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 127-130

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : École nationale supérieure d'électrotechnique, d'électronique, d'informatique, d'hydraulique et des télécommunications. Bibliothèque.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 01INPT008H/1
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