Assimilation de données et identification de paramètres : une application en hydrologie

par Pierre Ngnepieba

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de François-Xavier Le Dimet.

Soutenue en 2001

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble) .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    La détermination de certains paramètres hydrodynamiques dans les modèles d'écoulement en zone non-saturée (et plus généralement dans certains modèles géophysiques) requiert l'utilisation d'un modèle et de données d'observations. Le but de ce travail est de proposer une méthode d'assimilation variationnelle de données permettant de reconstituer ces paramètres en tenant compte des observations et du modèle. La méthode proposée est fondée sur les techniques de contrôle optimal. Le travail mené dans cette étude porte sur l'identification de paramètres sur le modèle de Richards monodimensionnel ainsi que sa mise en oeuvre numérique. Au préalable, une investigation de la physique liée à notre problématique est explorée. Les données à assimiler sont les mesures d'infiltration cumulée et le vecteur de contrôle choisi est constitué de la condition initiale, des conditions aux limites et des paramètres hydrodynamiques. C'est ainsi que suivant certaines distributions des observations (infiltration cumulée observée), le paramètre de contrôle est reconstitué. Cette phase est suivie par une étude a posteriori basée sur les études au second ordre qui permettent d'estimer l'erreur de l'identification, l'influence de la configuration temporelle des observations sur la qualité de l'identification ainsi qu'une bonne compréhension du processus de minimisation. La dérivation automatique à l'aide du logiciel de différentiation automatique Odyssée est utilisée pour déduire les informations du premier et du second ordre. Enfin, en se servant des études au second ordre réalisées, nous appliquons l'algorithme de Newton au système d'optimalité.


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Informations

  • Détails : 208 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 201-208

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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
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  • Cote : TS01/GRE1/0243
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