Qualification physique et améliorations du modele numérique d'une méthode des caractéristiques pour la résolution de l'équation du transport des neutrons dans des maillages non structurés

par Simone Santandrea

Thèse de doctorat en Énergétique

Sous la direction de Richard Sanchez.

Soutenue en 2001

à Evry-Val d'Essonne .


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  • Résumé

    Le sujet de cette these est la solution de l'equation du transport des neutrons a l'interieur de cellules des reacteurs dans des maillages non-structures et en geometrie generale par l'utilisation de la methode des caracteristiques (moc). De plus, deux methodes d'acceleration developpees au cours de la these, ont ete mises au centre de l'analyse. Le premier chapitre introduit la moc de maniere classique, avec une approximation plate de la source de collision des neutrons a l'interieur de chaque region de calcul. Cette formulation permet, par la suite, l'introduction d'une approximation lineaire qui preserve la positivite. La stabilite des algorithmes numeriques est etudiee a l'aide de l'analyse de fourier. Le chapitre 2 presente les bases mathematiques pour l'utilisation du schema iteratif de lanczos : l'operateur du transport, dans sa forme numerique et continue, est rendu symetrique. L'extension specifique a une loi de collision anisotrope et la construction d'un produit scalaire pondere, sont des caracteristiques nouvelles ajoutees a l'ancienne theorie de vladimirov. Dans le chapitre 3 une nouvelle methode d'acceleration est introduite, qui ameliore l'approche d'une methode deja existante, l'asa. La nouveaute vient du fait qu'une approximation angulaire superieure (dpn) est utilisee en substitution de l'usuelle hypothese d'isotropie pour les flux inter-faciaux. Cela permet d'accelerer non seulement le flux scalaire mais aussi les moments plus eleves. Une version adaptee de l'acceleration dpn est decrite pour le cas d'une approximation lineaire de la source. Des comparaisons numeriques accompagnent chaque methode. Le dernier chapitre presente des cas realistes a forte heterogeneite spatiale et angulaire. Les accelerations ont ete programmees dans le code apollo2-tdt et les resultats compares avec des calcul du code monte-carlo, tripoli4. Ceux-ci sont encourageants et promettent une methode de reference solide pour les applications industrielles.

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Informations

  • Détails : 172 p.
  • Annexes : 57 ref.

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