Estimations par macrotiles et modele de marche a sauts

par YANN SAMUELIDES

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Stéphane Mallat.

Soutenue en 2001

à l'ECOLE POLYTECHNIQUE .

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  • Résumé

    Ce travail comporte une partie de traitement statistique du signal, et une partie de mathematiques financieres. Dans la premiere partie, nous presentons la methode d'estimation penalisee par macrotiles. Il s'agit d'une methode d'estimation statistique adaptative basee sur un critere empirique penalise, ou la famille de modeles est structuree de maniere a pouvoir utiliser des algorithmes rapides de type meilleure base. La methode macrotile permet en particulier de prouver la consistance de l'estimation de covariances localement stationnaires a partir d'un petit nombre de realisations ; l'algorithme est illustre par des resultats numeriques sur des exemples sonores. Dans la deuxieme partie, nous presentons le modele de marche a sauts pour les derives sur taux courts. En particulier, a partir de considerations generales sur les modeles risque-neutre, nous justifions l'utilisation d'un modele a sauts dans ce cadre.

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Informations

  • Détails : 185 p.
  • Annexes : 75 ref.

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  • Bibliothèque : École polytechnique. Bibliothèque Centrale.
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