Analyse d'acquisitions multiples anisotropes en angiographie par resonance magnetique 3d : modelisation et reconstruction regularisee pour l'amelioration de la resolution spatiale

par ELODIE ROULLOT

Thèse de doctorat en Sciences médicales. Sciences biologiques fondamentales et appliquées

Sous la direction de Isabelle Bloch.

Soutenue en 2001

à Paris, ENST .

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  • Résumé

    En raison de ses avantages par rapport a l'angiographie conventionnelle par rayons x (arx), l'angiographie par resonance magnetique (arm) est appelee a devenir la modalite de reference pour l'imagerie des vaisseaux sanguins. Cependant, l'arm est limitee par sa faible resolution spatiale par rapport a celle de l'arx : en effet, elle est caracterisee par un compromis entre la resolution spatiale et les temps d'acquisition, ceux-ci etant soumis par ailleurs a des contraintes importantes. Pour contourner ce compromis, nous proposons une methode de reconstruction d'images d'arm 3d a partir de 2 ou 3 images 3d de resolutions complementaires, permettant a temps egal d'ameliorer la resolution spatiale. La premiere etape de ce travail concerne la modelisation mathematique du probleme direct, qui integre les resultats de l'etude des sous-echantillonnages mis en uvre dans le processus d'acquisition. Dans une deuxieme etape, nous nous sommes interesses a la resolution du probleme inverse, a savoir la reconstruction a partir des acquisitions sous-echantillonnages d'un volume unique de haute resolution. Notre methode se place dans le contexte de la restauration avec preservation des discontinuites, et consiste a minimiser une fonction d'energie integrant le modele developpe precedemment. Deux methodes de minimisation du meme critere sont proposees : la premiere utilise l'algorithme du gradient conjugue pour minimiser directement la fonction d'energie. La seconde s'appuie sur la theorie de la regularisation semi-quadratique ; nous montrons comment l'exploitation conjointe des proprietes du modele dans le domaine spectral et de celles des algorithmes de regularisation semi-quadratique permet le developpement d'un algorithme de reconstruction elegant et plus performant. La methode a ete evaluee sur des images synthetiques, puis appliquee a des images d'aortes et de carotides, fournissant des resultats prometteurs.


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Informations

  • Détails : 199 p.
  • Annexes : 115 ref.

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