Maillages homotopiques tétraédriques des tissus de la tête pour le calcul du problème direct électroencéphalographie et magnétoencéphalographie

par Jérémie Pescatore

Thèse de doctorat en Sciences médicales, informatique médicale

Sous la direction de Isabelle Bloch.

Soutenue en 2001

à l'Ecole Nationale Supérieure des télécommunications .

  • Titre traduit

    Homotopic tetrahedral meshes of head tissues for the computation of the forward problem in electro/magneto-encephalography


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    L'électroencéphalographie (E. E. G. ) et la magnétoencéphalographie (M. E. G. ) permettent de mesurer à la surface de la tête des champs électromagnétiques résultant des activités neuronales du cerveau. La localisation de ces activités neuronales à partir des signaux mesurés à la surface de la tête nécessite de modéliser la propagation des champs électromagnétiques à l'intérieur des tissus de la tête. Cette modélisation consiste à résoudre les équations de Maxwell pour toutes les configurations de sources neuronales possibles par des techniques de calcul numérique, qui nécessitent de disposer d'un maillage des tissus. Cette thèse a pour but de construire des modèles réalistes des tissus de la tête sous forme de maillages tétraédriques adaptés aux méthodes d'éléments finis. Ces maillages sont construits à partir de données anatomiques individuelles obtenues en imagerie par résonance magnétique. Nous mettons en évidence les contraintes géométriques et topologiques que doit respecter un maillage volumique pour la résolution du problème direct en M. E. G. Et E. E. G. à partir de la méthode des éléments finis. Nous proposons une méthode de maillage volumique fondée sur une décomposition spatiale du domaine d'intérêt suivie de transformations préservant la topologie. Nous montrons qu'il est possible de construire des tétraédrisations presque régulières (T. P. R. ) de l'espace où tous les tétraèdres sont identiques et ont des arêtes presque égales. Nous introduisons, ensuite, une caractérisation originale des déformations homotopiques d'un objet discret s'appuyant sur un maillage tétraédrique. Nous avons étendu la notion d'éléments simples par rapport aux trames discrètes classiques (pixels et voxels) des images numériques en appliquant des résultats issus de la théorie de l'homologie au cas des maillages tétraédriques. Enfin, nous présentons une méthode de maillage volumique des tissus de la tête s'appuyant sur les propriétés topologiques et géométriques exposées auparavant.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (228f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. 85 réf.

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