Résolution de l'équilibre axisymétrique de MHD idéale avec frontière libre en utilisant un principe variationnal

par Pierre-Alexandre Gourdain

Thèse de doctorat en Sciences. Génie électrique

Sous la direction de Laurent Krähenbühl.


  • Résumé

    Ce travail de recherche présente une méthode originale de résolution de l'équation de Grad-Shafranov en MHD idéale pour un équilibre axisymétrique avec frontière libre. Le problème est résolu dans un espace orthogonal des flux où l'équation de Grad-Shafranov se réduit à un Laplacien. Un principe variationnel est ensuite utilisé afin d'obtenir la solution. Le maillage est un ensemble de lignes de flux qui sont déplacées jusqu'à ce que l'équilibre soit atteint. La frontière libre est déformée suivant un algorithme de minimisation d'erreur du type Newton-Raphson jusqu'à ce que le flux soit constant le long de la frontière. Le mariage de ces deux méthodes permet de calculer précisément et rapidement l'équilibre pour des géométries et des pressions de fluide variées.

  • Titre traduit

    Computation of ideal MHD axisymmetric equilibrium with free boundary using a varitional principle


  • Résumé

    This work presents a unique method to solve the Grad-Shafranov equation for an ideal axisymmetric MHD equilibrium with free boundary. This problem is solved in an orthogonal flux space reducing the Grad-Shafranov equation to a Laplacian which allows to use a variationnal principle to obtain the solution. The mesh is a set of flux lines which are deformed until they all rest in equilibrium. The free boundary is treated using an error minimization based on Newton-Raphson algorithm which moves the boundary until the flux is constant along it. The coupling of these two medhods gives really quick and precise equilibriums for all sorts of fluid shapes and pressures.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (80 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. 19 réf.

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  • Bibliothèque : Ecole centrale de Lyon. Bibliothèque Michel Serres.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T1908
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