Etude et comparaison de différentes structures de commande multi-contrôleurs : application à un axe robotisé

• Auteur / Autrice : Olivier Pagès
• Direction : Bernard Caron
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Électronique, électrotechnique, automatique
• Date : Soutenance en 2001
• Etablissement(s) : Chambéry
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'automatique et de microinformatique industrielle (Annecy ; 1991-2002)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Inégalités matricielles

Commande floue

Commande non linéaire

Systèmes non linéaires

Mots clés libres

LMI (linear matrix inequalities)

Résumé

Les travaux présentés dans ce mémoire portent sur la commande multi-contrôleurs de systèmes non linéaires. Deux hypothèses de base concernant le procédé considéré sont associées à cette étude. La première repose sur le fait que les non-linéarités sont suffisamment importantes pour qu’un unique contrôleur linéaire ne puisse pas donner d’assez bonnes performances. La deuxième hypothèse est basée sur le fait que nous avons à notre disposition un minimum d’informations sur le comportement du système : connaissance d’un ensemble fini de points de fonctionnement et des dynamiques locales correspondantes. La commande multi-contrôleurs permet la commutation de lois de commandes selon l’environnement du procédé. Elle autorise l’utilisation de contrôleurs obtenus par des méthodes diverses et a l’avantage de réagir plus rapidement qu’une commande adaptative classique à un changement brusque de l’environnement. Elle va consister en deux étapes. La première étape se sert de la deuxième hypothèse précitée. En effet, connaissant a priori le comportement du système autour de plusieurs points de fonctionnement, la synthèse de contrôleurs locaux est possible. L’étape suivante consiste à prendre en compte ces contrôleurs locaux afin d’élaborer le signal de commande effectivement appliqué au procédé. Ce rôle est rempli par un “commutateur” contrôlé par un superviseur. La synthèse d’un commutateur et d’un superviseur sont deux étapes cruciales. Ce mémoire présente tout d’abord différentes approches de la commande multi-contrôleurs. Plusieurs méthodes sont envisageables en considérant la structure du contrôleur local, la structure du commutateur et du superviseur. Deux types de commutateurs sont étudiés : le premier consiste à sélectionner un seul contrôleur parmi l’ensemble des contrôleurs locaux (commutation franche). Le deuxième est nommé “commutateur flou”. Il s’agit en fait d’un “mélangeur” capable de pondérer les différents signaux de commande. Deux types de mélangeurs sont envisagés : Takagi-Sugeno-Kang (TSK) et système symbolique flou. Quelques propriétés de stabilité sont en outre apportées à l’aide de fonctions de Lyapunov locales et de leurs dérivées, et en résolvant un ensemble d’inégalités matricielles. Nous gardons ainsi la philosophie du multi-contrôleurs en calculant la dérivée d’une fonction de Lyapunov globale à partir de dérivées de fonctions de Lyapunov locales. Finalement, une application à un poignet de robot est présentée. L’objectif est de valider certaines de nos approches en exposant des résultats expérimentaux.