Algorithmique et combinatoire des algèbres enveloppantes quantiques de type classique

par Cédric Lecouvey

Thèse de doctorat en Mathématiques et leurs applications

Sous la direction de Bernard Leclerc.

Soutenue en 2001

à Caen .


  • Résumé

    Cette thèse utilise la théorie des bases cristallines De Kashiwara pour étudier des problèmes algorithmiques et combinatoires liés aux algèbres quantiques de type B, C et D. Nous obtenons tout d'abord, pour tout poids dominant lambda, un algorithme général de calcul de la base globale d'un Uq (sp2n) module de dimension finie et de plus haut poids lambda. Nous avons de plus une description explicite de la base canonique lorsque lambda est un poids dominant. Nous donnons ensuite une présentation de monoi͏̈des, analogues pour les types B, C et D, au monoi͏̈de plaxique de Lascoux et Schützenberger. Nous décrivons alors les algorithmes d'insertion correspondant à ces monoi͏̈des. Dans le cas du type C, nous démontrons que nos relations plaxiques sont compatibles avec l'algorithme de glissement de Sheats ce qui nous permet d'obtenir un Jeu de Taquin complet pour les types B et C. Finallement, nous obtenons une généralisation de la correspondance de Robinson-Schensted aux autres types classiques qui prend en compte les représentations spinorielles des cas orthogonaux.


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 167 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 165-167

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Caen Normandie. Bibliothèque Rosalind Franklin (Sciences-STAPS).
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : TCAS-2001-12
  • Bibliothèque : Université de Caen Normandie. Bibliothèque Rosalind Franklin (Sciences-STAPS).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TCAS-2001-12bis
  • Bibliothèque : Université de Caen Normandie. Bibliothèque Rosalind Franklin (Sciences-STAPS).
  • Disponible pour le PEB

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : MF-2001-LEC
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.