Théorie de Galois effective pour les corps de nombres et les corps finis : Développement du système PARI

par Bill Allombert

Thèse de doctorat en Mathématiques et informatique. Mathématiques pures

Sous la direction de Henri Cohen.

Soutenue en 2001

à Bordeaux 1 .


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  • Résumé

    Je rappelle différentes façons de représenter les nombres algébriques et les mor-phismes entre les corps de nombres. Ensuite, je donne des algorithmes pour résoudre plusieurs problèmes liés à la théorie de Galois, dont le calcul du corps fixé par un sous-groupe du groupe de Galois. Troisièmement, je donne un al-gorithme efficace pour la détermination des isomorphismes explicites entre les corps finis utilisant les théories de Kummer et d'Artin-Schreier. Quatrièmement je détaille un algorithme pour le calcul des automorphismes d'une extension galoisienne de groupe de Galois " faiblement " hyper-résoluble. En dernière partie, je décris l'architecture du compilateur GP2C qui permet la mise en oeuvre efficace d'algorithmes pour la théorie des nombres.

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Informations

  • Détails : 92 p.
  • Notes : Reproduction de la thèse autorisée
  • Annexes : Bibliogr. p. 88-89

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : FTA 2450
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