Développement de techniques différences finies-volumes finis performantes en électromagnétisme

par Damien Pacaud

Thèse de doctorat en Informatique et mathématiques appliquées

Sous la direction de Alain-Yves Le Roux.

Soutenue en 2001

à Bordeaux 1 .


  • Résumé

    La méthode des Différences Finies (DF) est classiquement utilisée pour résoudre les équations de Maxwell dans le domaine temporel : la méthode est simple, efficace et peu coûteuse. Mais les stuctures complexes et les détails de géométrie sont mal pris en compte ("marches d'escalier", raffinements locaux de maillage problématiques). Au contraire, la méthode des Volumes Finis (VF) s'accommode facilement des structures complexes par une prise en compte naturelle de la géométrie et des caractéristiques des matériaux. Mais les VF sont bien plus coûteux en espace mémoire et en temps calcul que les DF. L'approche multi-domaines permet d'hybrider ces deux méthodes pour en tirer le meilleur profit : associer le faible coût des DF avec la précision des VF. Différents schémas VF sont d'abord étudiés pour déterminer les plus performants. En outre, le concept de gamma-schéma est appliqué au beta-schéma HVL pour construire un nouveau schéma: le beta-gamma-schéma HVL. Différents problèmes de Riemann sont également présentés. En particulier, de nouveaux modèles sont adaptés aux VF : une famille de CLA d'ordre quelconque, ainsi qu'un modèle généralisé de plaques conductrices minces. Pour définir une technique d'hybridation DF-VF adéquate, nous avons dû répondre ensuite à trois questions : Comment disposer les domaines DF et VF l'un par rapport à l'autre ? Comment traiter au mieux les interfaces entre domaines ? Quelles sont les différentes étapes du schéma hybride DF-VF ? Une nouvelle technique d'hybridation est alors présentée : la méthode de superposition. Pour terminer, un cas de calcul "réaliste" est examiné pour mettre en évidence la plupart des problèmes auxquels sont véritablement confrontés les industriels


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Informations

  • Détails : 266 p.
  • Notes : Reproduction de la thèse autorisée
  • Annexes : Bibliogr. p. 257-266

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  • Bibliothèque : Université de Bordeaux. Direction de la Documentation. Bibliothèque Sciences et Techniques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : FTA 2356
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