Contribution à la mesure en analyse factorielle des données et applications
Auteur / Autrice : | Hussein Badran |
Direction : | Christian Samuel, Raymond Trémolières |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques appliquées. Statistiques |
Date : | Soutenance en 2001 |
Etablissement(s) : | Aix-Marseille 3 |
Résumé
Cette thèse regroupe un certain nombre de travaux pour la plupart sous forme d'articles classés en deux grandes parties. La première partie, plus théorique, concerne certaines études attachées au contexte de l'analyse factorielle. Dans un premier travail, sont abordées des questions liées aux lois de probabilités intervenant en analyse factorielle et d'abord l'évaluation et la caractérisation des données manquantes. On donne ensuite quelques résultats nouveaux sur les transformations projectives permettant d'approcher des lois de probabilités données sur des compacts. Enfin est proposé un résultat sur la mesure de deux parties complémentaires d'un convexe définies par un hyperplan passant par son centre de gravité au sens d'une distribution de masse donnée. La deuxième partie rassemble un certain nombre d'applications de l'analyse factorielle montrant d'une part la diversité des domaines d'application mais aussi les problèmes spécifiques que l'on peut découvrir au fur et à mesure.