Contribution à la mesure en analyse factorielle des données et applications

Contribution to measure in factorial analysis of data and applications

• Auteur / Autrice : Hussein Badran
• Direction : Christian Samuel, Raymond Trémolières
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées. Statistiques
• Date : Soutenance en 2001
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Percolation (physique statistique)

Mesure, Théorie de la

Observations manquantes (statistique)

Analyse des données

Analyse des correspondances (statistique)

Analyse factorielle

Résumé

Cette thèse regroupe un certain nombre de travaux pour la plupart sous forme d'articles classés en deux grandes parties. La première partie, plus théorique, concerne certaines études attachées au contexte de l'analyse factorielle. Dans un premier travail, sont abordées des questions liées aux lois de probabilités intervenant en analyse factorielle et d'abord l'évaluation et la caractérisation des données manquantes. On donne ensuite quelques résultats nouveaux sur les transformations projectives permettant d'approcher des lois de probabilités données sur des compacts. Enfin est proposé un résultat sur la mesure de deux parties complémentaires d'un convexe définies par un hyperplan passant par son centre de gravité au sens d'une distribution de masse donnée. La deuxième partie rassemble un certain nombre d'applications de l'analyse factorielle montrant d'une part la diversité des domaines d'application mais aussi les problèmes spécifiques que l'on peut découvrir au fur et à mesure.

This thesis presents under a same cover a certain number of articles and studies that are regrouped into two parts. The first part, mostly theoretical, concerns some studies in the framework of factorial analysis. In the beginning several questions related to probability distribution functions appearing in factorial analysis are considereed, mainly about the evaluation and characterization of missing data. Then new results are given on projective transformations that allow to approach probability laws on compact sets. Finally another result on measureness (under the meaning of a given mass distribution) of two complementary subsets of convex sets defined by hyperplanes going through the gravity center. The second part aims at presenting a certain number of applications of Correspondence Factorial Analysis showing the diversity of concrete problems that can be invoked. It offers results of many studies conducted in France as in Lebanon in the framework of several researches that have facilitated the discovery of new information in very different sectors from experimental sciences going from earth science to economical, political and social sciences.