Etude théorique et numérique des propriétés des structures à bandes interdites photoniques

par Boris Gralak

Thèse de doctorat en Physique mathématique. Physique des particules et modélisation

Sous la direction de Gérard Tayeb et de Daniel Maystre.

Soutenue en 2001

à Aix-Marseille 3 .


  • Résumé

    Ce travail est basé sur l'étude théorique et numérique des propriétés des cristaux photoniques. Nous envisageons, dans un ordre de complexité croissant, les cas de structures 1D, 2D et 3D. Une attention particulière est portée aux relations de dispersion des modes de Bloch du cristal. Ces relations contiennent en effet un grand nombre d'informations, non seulement sur le champs dans le cristal (sur le cheminement de l'énergie par exemple), mais elles permettent également de comprendre et de prévoir comment s'effectue, aux frontières d'un cristal limité, le couplage entre le champ intérieur et le champ exterieur. L'exploitation de ces propriétés nous permet de prédire, puis de simuler numériquement, des situations dans lesquelles les cristaux photoniques se comportent comme des milieux d'indice optique inférieur à celui du vide (ultra-réfraction), voire d'indice optique négatif. On montre par exemple qu'il est possible de concevoir des micro-lentilles dont les dimensions et la focale sont de quelques dizaines de longueurs d'onde.

  • Titre traduit

    Theoritical and numerical study of properties of photonic bandgap structures


  • Résumé

    This work is centered on the theoretical and numerical study of the photonic crystals properties. We consider, in an increasing order of complexity, the cases of 1D, 2D and 3D structures. We pay a detailed attention on the dispersion relations of the Bloch modes of the crystal. This relation indeed contains a great number of informations, not only in the field in the crystal (on the energy propagation for example), but it also makes it possible to understand and predict how is carried out the coupling, at the borders of a limited crystal, between the interior field and the exterior field. The exploitation of these properties enable us to predict, then to simulate numerically, some situations in which the photonic crystals behave like mediums of optical index lower than that of the vacuum (ultra-refraction), even of negative optical index. It is shown for example that it is possible to design micro-lenses whose dimensions and focal distance are a few tens of wavelengths. We worked out a numerical method partcularly adapted to the woodpile photonic crystals.

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Informations

  • Détails : 241 p.
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 235-239

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  • Bibliothèque : Université d'Aix-Marseille (Marseille. Saint-Jérôme). Service commun de la documentation. Bibliothèque de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T 2863
  • Bibliothèque : Université d'Aix-Marseille (Marseille. Saint-Jérôme). Service commun de la documentation. Bibliothèque de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : T 2847
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